揭费尔马自称的“奇妙证明”之谜
我的一位朋友，打算用笔名（尚未拟定）发表文章。我虽不赞
同，现在也只好称他为X君。X君者，非谓乌有其人，以其姓氏之汉
语拼音的第一个字母为X故也。与X君相识的曲折过程就不提了。
此前他不时来我处，往往带来当今达到痴迷程度的数学爱好者
的故事。如象：
兰州研究哥德巴赫猜想的化验员；
四川有位研究费尔马大定理的烧饼师傅；无独有偶，
还有一位研究哥德巴赫猜想的包子师傅；
黑龙江的研究哥德巴赫猜想的宋家父子，于2002年进京赶国际
数学家大会；等等。
遗憾的是，这些故事都不见下文。
我想如果对这些着迷者加以引导，该能形成多么巨大的数学研
究力量啊！
我不禁自问，他们为何如疯似狂地搞数学研究？
为名乎？不大像。
烧饼李绝不会想在他的称呼前冠上“费尔马大定理解答者”。
河北的赶国际数学家大会的李文义老先生说得动情“我曾经把
研究成果给过好多专家，但都没有回音，其实即使能有人告诉我错
在哪里也好啊！”
[见《京华时报》2002/8/21A04版。]
请听这话里有丁点儿“为名”的意思吗？这些数学爱好者可能
不识“名”为物。
贪利乎？也不大像。Wolfskehl奖金已有得主；2002年沸沸扬扬
一时的Apostolos Doxidis的哥德巴赫猜想竞赛奖（100万美圆）只
有英、美合法居民可以获得（我尚不知那位英、美合法居民得到此
奖）。
我们的数学爱好者即使证明了1+1=1或2=1+1，分文也不会得到，
试问有何利可图。好奇乎？更不大像。说到好奇心，更不能解释何
以数学爱好者狂热地搞数学研究。
天地之间的奇异多得很，为何独钟数学难题？
我认为不是受好奇心的驱使，而是对真理的追求；也由于解数
学难题是可望又可及的事。李白不是说过“天生我才必有用……”
吗？
数学爱好者既然行有余力，就想多作点有意义的事，不辜负今
生此行。
一切事情中，唯解数学难题，成本低，要求的条件低——不需
观测、不要实验，一笔在握、一纸铺案，就足矣。
数学大师陈省身在“首届中国少年数学论坛”上说过：“……
数学成就是民族地位的标志。……数学也是简单的。它是只要用一
枝笔就可以进行个人工作…”。
[见《京华时报》2002/8/22A05版。]
当然，也要投点资，要进行学习；不然，“思而不学则殆”。
可以说，数学爱好者不为名；不贪利；并非好奇，而在苦苦追
求真理。这是我的见解；至于X君向我道及数学爱好者的故事时，
心中作何想，不得而知。
但他表示过，他不同意挥霍时间，他说“我这么一大把年纪了，
还能活多久，该让我作完要作的事吧。”
X君也有一台还不太差的个人计算机。他只把它当打字机和字
典使用；但是他不上网。据说，这是因为一怕浪费时间；二怕一旦
病毒入侵，自己处理不了，请人帮忙维护，太麻烦人家。
有时他请我替他在网上搜索点什么：例如当今费尔马大定理的
论证情况——原来他也在研究费尔马大定理。他说，必需知道进展
情况，避免与他人作重复工作。
可是，他的研究是另辟蹊径的。他不是想随意提出一个对费尔
马大定理的证明方法，而是要探索那个费尔马所说的、书页之边容
不下的对费尔马大定理的奇妙证明。
据他讲：对费尔马大定理的证明，长篇大论的、短小精干的都
有了，再来些大众化的也很有意义；
我们的数学爱好者，不若知难而进，强登珠峰，勇揭费尔马自
称的那个奇妙证明之谜，作点新贡献，这对数学的发展，甚至对促
进其他科学、技术的发展，或许意义更大；
求证费尔马大定理，数学家们用了三百多年的时间，寻找费尔
马的那个奇妙证明确实是谈何容易；
但是，无的放矢则无把可中，有的放矢，或许不偏不倚打个正
着；我们早已注意到奇妙证明之谜的“谜底”在那儿了。
对于“谜底”何在，X君非常推重Harold M. Edwards教授的工
作。X君介绍说：Edwards教授在他的著作“Fermat’s Last Theorem”
（以下简称“FLT”）中说，他满有理由相信，费尔马是知晓将无限下
降法和构建勾股数结合起来便当些地证明n=4时的费尔马大定理的
（参阅“FLT”p14）；
Edwards教授还说，费尔马以创用无限下降法自豪，他总结其生
平在数论中的发现时，曾说他的一切证明用的都是该法
（参阅“FLT”p8）。
X君因此认为：费尔马有可能
<一>用这种结合方法，
<二>单独用勾股数法或
<三>单独用无限下降法证明n=奇素数时的费尔马大定理。
X君说：这三者就是Edwards教授为我们猜费尔马奇妙证明之谜圈
定的谜底的隐藏之处。
既知谜底的隐藏之处，那么就大胆地猜吧。
X君正是这样的人。他用上面说的三种方法各得到一个证明。
他开玩笑地说：“猜对猜错并无关系，我能自圆其说就可以了。反
正费尔马没有说，他的奇妙证明是正确无误的。反之，我们可以怀疑他
的奇妙证明的正确性。因为，从他在页边写下关于奇妙证明的话后，直
到他辞世的三十年间，再没向他人提及；而按他的习惯，对他的成果是
要一再与人说道的
（参阅“FLT”p2）。
如果我的证明是正确的，则表明猜费尔马的奇妙证明有可能存在。
如果我的证明不是正确的，那我可不敢下什么结论。反正能人有
的是，来日方长，终必水落石出。我不过抛砖引玉而已。”
X君想先公布他的单独用无限下降法的证明，他说：
一因费尔马说过他的一切证明用的都是该法，
二因该证明疑难最多，趁我一息尚存，“……有人告诉我错在哪
里也好啊”！
三因该法容易给人误导，有“砖”在先，可避免绊倒。
在什么地方公布，确实叫人犯难。
我对他说，我支持你的工作。他说，是否先请一位大师看看。
于是通过我的电子信箱（他不上网，屡次申请的信箱皆注销了），
向心中向往已久的那位大师发了一件恭恭敬敬的信，询问能否
看看初稿。果如所料，没有回答。X君说：看非数学专业人士写的关
于数学的文章，太费神了，应该不理睬；不过，不及河北的李老失望，
因为“我未曾把研究成果给过好多专家”。
我建议他找一个刊物发表。这触动他的伤感之情。他说：要有两
位教授推荐，刊物出版社才可能接受稿件、进行审查；我认识的数学
方面的教授们早离我而去了。
我说：在网上发表吧。他不赞成，因为网上传播可能失真，阅读
起来叫人心烦。
此前一年，他总把《用无限下降法试证明费尔马大定理》的中、
英文更新稿各送我一份，并写上“敬请指正，并存念”。
我想“指正”不可能，“存念”是真情。他知道，中学生对之
有发言权的文章，我当然能看得懂；但他知道，我有当务之急，无法
脱身。最近两个月，他对稿件又更新两次了；但是没有送我更新稿。
他告诉我，原因是打印机的墨盒，和他一样地老朽了，无法更新；要
留几滴墨水，打印最终的定稿。
我问，《用无限下降法试证明费尔马大定理》到底怎样处理呢？
他说：走着瞧吧；只要我们的数学爱好者知道有砖坯在先，
知道“奇妙证明”之谜是可能揭露的，这就是我们的贡献；如有同
好在我之先揭露费尔马自称的“奇妙证明”之谜，则更是可喜可贺。
最后，我祝愿我们的数学爱好者，箭箭中的。
周良 /编 2008.3.1
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